一般来说，提供香港VPS的服务商可能会支持在Linux Mint操作系统上集成VNC远程桌面。但是，这取决于具体的VPS提供商以及他们提供的操作系统和服务配置。

Linux Mint本身是一个基于Ubuntu和Debian的Linux发行版，它支持VNC远程桌面。您可以在VPS上安装和配置VNC服务器，以便远程访问图形界面。通常情况下，您需要自行安装并配置VNC服务器，然后使用VNC客户端连接到VPS。

要集成VNC远程桌面，您需要完成以下几个步骤：

1、在VPS上安装VNC服务器软件，如TightVNC或RealVNC。

2、配置VNC服务器，设置远程访问密码和其他相关选项。

3、启动VNC服务器，确保它在系统启动时自动运行。

4、配置防火墙和网络设置，确保VNC端口（默认为5900）能够被访问。

5、在本地计算机上安装VNC客户端软件，并使用VNC服务器的IP地址和端口号连接到VPS。

请注意，安全性是非常重要的。在配置VNC服务器时，请务必使用强密码，并通过防火墙和其他安全措施保护您的系统免受未经授权的访问。

建议大家的做法是在使用VNC远程桌面之前仔细阅读相关文档，并参考VPS提供商提供的文档和指南。此外，您也可以联系VPS提供商的技术支持团队，获取关于在其平台上配置VNC远程桌面的具体指导。